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1 量子力学基本概念 于 2013-01-24, 13:52

御风而行

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大班
量子力学
“量子”一词意指“一个量”或“一个离散的量”。在日常生活范围里,我们已经习惯于这样的概念,即:一个物体的性质,如它的大小、重量、颜色、温度、表面积以及运动,全都可以从一物体到另一物体以连续的方式变化着。例如,在各种形状、大小与颜色的苹果之间并无显著的等级。
然而,在原子范围内,事情是极不相同的。原子粒子的性质,如它们的运动、能量和自旋,并不总是显示出类似的连续变化,而是可以相差一些离散的量。经典牛顿力学的一个假设是:物质的性质是可以连续变化的。当物理学家们发现这个观念在原子范围内失效时,他们不得不设计一种全新的力学体系——量子力学,以说明标志物质的原子特征的团粒性。
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
黑体辐射理论

实验物理学家就研究了作为温度函数的“黑体”辐射的光谱分布。理论物理学家则寻求给观察到的分布定律以一个理论公式。经过许多努力,终于得出瑞利-金斯定律(1900,1905年),给出了物体在平衡温度T时辐射场中频率范围dv中的能量密度dvψνdν,这公式为
                 
其中第一个因子给出单位体积中(横向电磁振动)自由度的数目,第二个因子kT即每一(横向运动)自由度的平均能量,这是经典统计力学中均分定理的必然结果。这一公式在长波长一端与观察到的光谱相符,但由于其对所有频率的积分值发散而显然没有意义。
1900年10月,马克斯•普朗克基于熵的观点,并通过在上述瑞利-金斯定律和由维恩得到的仅适用于光谱的短波端的定律之间尝试经验插入法,“猜出”了一个公式
               
其中a、b是常数。这一公式与经验光谱相比,(在v的大小两端)都有很好的渐近表现。经过一段紧张的工作,普朗克于1900年12月得出公式
               
当时他通过与“猜得的”公式比较,假设“振子”(辐射与它们处于热平衡)以比例于频率v的单元ε吸收和发射能量。尽管这一假设按经典物理学(电磁学、热力学和统计力学)基本上是无法理解的,但普朗克公式却与对ψν的最精确的测量完全相符。这一情形在物理学史上是异乎寻常的:物理学的实验事实,迫使人们对已牢固确立的概念和知识作出革命性的否定!
1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象。
光电效应的光子解释
1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应。其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体比热问题。
康普顿(1892—1962)从1918年起从事X射线散射实验,令人信服地证明光子不仅有能量而且有动量,并且光子与微观粒子的作用服从能量守恒和动量定律。

原子的量子性发现
1913年,玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量。
频率为 。
这个公式很好地解释了氢原子光谱。然而这个理论虽然有许多成功之处,但它只能用于氢原子,对于带两个电子的普通的氦原子却困难重重。



物质的波粒二象性
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为:正如光具有波粒二象性一样,实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质,即既具有粒子性也具有波动性。他提出了物质波理论,预言电子波的衍射,这一假说不久就为实验所证实。获1929年诺贝尔物理学奖。1927年戴维孙和汤姆逊发现了晶体对电子的衍射和电子照射晶体的干涉现象,证实了德布罗意的预言,他们因此获1937年诺贝尔物理学奖。
量子力学体系建立
由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,因此需要建立一套新的力学体系。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学。
1925年,物理学家薛定谔把德布罗意的理论大大向前推进,建立了量子力学的波动力学体系,加深了对微观客体的波粒二象性的理解,为数学上解决原子物理学、核物理学、固体物理学和分子物理学问题提供了一种有力的理论工具。他于1933年获诺贝尔物理学奖。波动力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的,被称为薛定谔方程。
1925年,海森伯(1932年获诺贝尔物理学奖)海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了玻尔的电子轨道概念及其有关的古典运动学的量,而代之以可观察到的辐射频率和强度这些光学量,并充分利用了数学家创造出的先进的数学工具-矩阵论,和玻恩、约尔丹一起创建了另一种量子力学——矩阵力学。
其后不久薛定谔还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性;同时的玻恩(1954年获诺贝尔物理学奖)也做了大量工作,解释了波函数的意义。1925年,狄拉克使用了一种比矩阵更为方便和普适的数学工具,轻而易举地把这个能用极其简单的形式描述古典力学的基本方程改造成为量子力学方程。他们所提出的量子力学新思想与波动力学相结合,建立起了完整的量子力学的理论体系。它们成功地揭示了微观世界的基本规律,极大地加速了原子物理学和固态物理学的发展,为核物理学和(基本)粒子物理学准备了理论基础;而且通过化学键理论,为众多化学规律提供了物理理论基础;同时,对分子生物学的产生也产生启迪作用,使生物学逐步出现新的面貌。因此,量子力学可以说是20世纪最迷人的科学理论。
当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年,海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学思想
量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
在量子力学中,一个物理体系的状态由波函数表示,波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示;测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。
波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它只有一种变化,并按运动方程演进。因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。
在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化;另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此,量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率。在这个意义上,经典物理学因果律在微观领域失效了。
据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的。
20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是,有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在,提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性,这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性,可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态,深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系,特别是观察仪器的相互作用中表现出来。
人们对观察结果用经典物理学语言描述时,发现微观体系在不同的条件下,或主要表现为波动图象,或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的,则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。
量子力学表明,微观物理实在既不是波也不是粒子,真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。
微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论,也定量地支持了量子态不可分离性的观点。
玻尔:谁如果在量子面前不感到震惊,他就不懂得现代物理学;同样如果谁不为此理论感到困惑,他也不是一个好的物理学家。


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2 学习了,回复还要主题? 于 2013-01-25, 16:26

睿穀


小班
学习了,回复怎么还要主题?

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